Strona UMK Strona WMiI UMK Wersja angielska

Topologiczna analiza nieliniowa.

Zastosowania stopni Brouwera i Leray-Schaudera, oraz indeksu Conley'a do badania rozwiązań abstrakcyjnych problemów nieliniowych.

Niezmiennicze topologiczne metody wariacyjne.

Zastosowania

  • stopnia współzmienniczych odwzorowań gradientowych,
  • niezmienniczej teorii Morse'a,
  • niezmienniczego indeksu Conley'a,
do badania orbit niezmienniczych abstrakcyjnych problemów nieliniowych posiadających strukturę wariacyjną.

Warunki wystarczające istnienia, kontynuacji, globalnych bifurkacji i łamania symetrii orbit krytycznych funkcjonałów niezmienniczych. Rozwój teorii stopnia współzmienniczych odwzorowań gradientowych i jego związki z niezmienniczymi indeksem Conley’a oraz niezmienniczą teorią Morse’a. Klasyfikacja współzmienniczych odwzorowań gradientowych.

Równania różniczkowe fizyki matematycznej i mechaniki.

Zagadnienia istnienia, kontynuacji, globalnych bifurkacji oraz łamania symetrii

  • rozwiązań układów równań eliptycznych z warunkami brzegowymi Dirichleta i Neumanna,
  • rozwiązań okresowych równań  falowych,
  • rozwiązań okresowych autonomicznych układów hamiltonowskich i newtonowskich.

Równania hamiltonowskie ze zdegenerowanymi położeniami równowagi oraz z rezonansem w położeniach równowagi i w nieskończoności.

Mechanika nieba.

Zagadnienia istnienia, kontynuacji, globalnych bifurkacji oraz łamania symetrii rozwiązań okresowych, homoklinicznych i heteroklinicznych układów hamiltonowskich mechaniki nieba. Spójne zbiory rozwiązań okresowych. Zagadnienie  N-ciał. Ograniczone zagadnienie N-ciał. Problem Hill’a.

Panel administracyjny | O stronie